L.Blog

Info




Kalender

De kalender is leeg

weersverwachting

 Bedroevend simpel

Gepubliceerd op 6/21/2009 2:14:00 PM - Schoolvak

"Wiskundedocent Gonzalo Grasman van het Stanislas College in Delft is ook niet ontevreden over de uitslagen op zijn school. ‘Van de 146 leerlingen zijn er vijf definitief gezakt. Het percentage geslaagden ligt daarmee iets lager dan vorig jaar, maar het is volgens verwachting.’ De docent is niet te spreken over het examen wiskunde van dit jaar. ‘Bedroevend simpel. En het examen is ook nog eens opgewaardeerd met 0,6 punten. Dit jaar vielen er maar twee onvoldoendes, een 5,1 en een 5,3, dat is niet realistisch’. Volgens Grasman daalt het niveau van het wiskunde-examen ieder jaar. "
http://www.vkbanen.nl/onderwijs/745410/Wiskundeexamen-was-bedroevend-simpel.html

 Reacties (0)

 Landelijk Examencommissie

Gepubliceerd op 5/25/2009 11:51:00 PM - Schoolvak

"De Landelijke Examencommissie Lerarenopleidingen moet worden ondergebracht bij de nog op te richten examenwaakhond College voor Examens. De commissie gaat een beoordelingsnorm voor de zogeheten vakkennistoetsen van de lerarenopleidingen vaststellen die voor alle hbo-lerarenopleidingen in Nederland gelijk is. De commissie zal zich niet bemoeien met de inhoud van de toetsen, maar stelt een landelijke 'slaag-zak-grens' vast."
http://www.trouw.nl/nieuws/nederland/article2768363.ece

 Reacties (0)

 Onderwijsleergesprek

Gepubliceerd op 1/19/2009 1:13:00 AM - Schoolvak

Een interessante overdenking kan je vinden op Instructie werkt. Eigenlijk gaat het daarbij natuurlijk om het onderwijsleergesprek:

"Het onderwijsleergesprek is een krachtige instructiestrategie om leerlingen onder leiding van de docent te laten denken over een vooraf gedefinieerd probleem."

In de wiskundeles is er geen gebrek aan 'problemen' en is 'denken' toch wel zo'n beetje een kernactiviteit. Dat is nog 's andere koek dan leerlingen zo'n beetje het boek te laten doorwerken en lijstjes afvinken. Gezellig...

Zie ook:

Sterker nog: het is een trend. Zie MIT gooit het roer om met TEAL

 Reacties (1)

 Pijnlijk

Gepubliceerd op 1/15/2009 1:08:00 AM - Schoolvak

't Is weer pijnlijk allemaal... Ik zou er eigenlijk niet over moeten beginnen:

"Dat is wellicht te verklaren doordat het nut van klassenverkleining niet wetenschappelijk kan worden aangetoond. Maar je kunt je afvragen of iets wat in de praktijk niet voorkomt wel onderzocht kan worden."
http://www.onderwijsvanmorgen.nl/kleinere-klassen-of-betere-leraren/

Toe maar... Nee, laat maar. Dit is wel aardig:

"Er is geen garantie dat leerlingen in een klas van vijftien beter presteren dan in een van 31, zolang er iemand voor die klas staat die maar wat aanrommelt."
http://www.onderwijsvanmorgen.nl/kleinere-klassen-of-betere-leraren/

Strikt genomen zou je wel kunnen stellen dat het gekluns dan toch de helft scheelt. Het is (zo staat in het artikel) dan ook beter om te investeren in de kwaliteit van de leraren, met name door het verbeteren van de lerarenopleidingen. 't Blijkt toch wel ongeveer een soort terugkerend thema. Het gaat niet goed in het onderwijs, dat komt door de leraren, want die deugen niet en dat komt door de lerarenopleidingen want die deugen al helemaal niet. Je zou er maar docent zijn. Dan ben je toch wel mooi de pineut...

Maar 't is verder natuurlijk een volstrekt zinloze discussie. Met het aanstormend lerarentekort maximaal 15 leerlingen in een klas? Nee, dat moet echt kunnen met een beetje moeite...

 Reacties (0)

 FI-nieuws

Gepubliceerd op 5/30/2008 1:34:00 AM - Schoolvak

Reactie op artikel Technisch Weekblad
Het Technisch Weekblad publiceerde onlangs een artikel tegen realistisch rekenonderwijs. Jan van Maanen schreef hierop een reactie.
http://www.fi.uu.nl/nl/nieuws/welcome.html#464

Interessant citaat:

"We moeten niet alleen kijken naar wat leerlingen en studenten niet meer kunnen. Er is iets voor in de plaats gekomen. Alle bèta-eerstejaars hebben eigen specifieke wetenschappelijke of praktische kennis uit hun opdrachten en werkstukken. Het zijn de docenten in het hoger onderwijs die hier geen gebruik van maken omdat ze hun oude collegemateriaal willen blijven gebruiken. Die docenten en niet de eerstejaars zouden bijgespijkerd moeten worden"
Prof.dr. Jan van Maanen

 Reacties (1)

 GR en formulekaart

Gepubliceerd op 11/1/2007 12:12:00 AM - Schoolvak

Volgens mij wordt de neergang van de rekenvaardigen en algebraische vaardigheden niet veroorzaakt door het gebruik (misbruik?) van GR of formulekaart. De manier waarop leerlingen en docenten dat gebruiken zijn misschien wel symptomen van misplaatst (wiskunde-)onderwijs. Ik geef toe dat veel opgaven door het gebruik van de GR weinig meer met wiskunde te maken hebben, maar je kunt je afvragen of dat een noodzakelijkheid is.

Of zou je je wiskundeonderwijs zo kunnen inrichten dat je ondanks GR en ondanks formulekaart je toch echt bezig moet houden met wiskunde en niet met tekstverwerken voor gevorderden....? En dat je die GR juist gebruikt als hulpmiddel? Dus niet alleen als rekenhulpje en tabellenboekje, maar ook als experimenteertuintje... Het is soms zelfs juist heel goed om de beperkingen van de GR te bespreken omdat je daarmee juist de superieuriteit van de menselijke geest heel eenvoudig kan aantonen...:-)

Eigenlijk vraag ik me af waarom we niet hebben vastgehouden aan de 'afspraak' dat bij wiskunde een 'berekening' gewoon een exacte berekening is? Als we nu toch nostalgisch worden: ik vond en vind nog steeds dat geëikel met die decimalen maar niks, dat is toch geen wiskunde? Gewoon e² als antwoord... dat is toch veel mooier, korter, makkelijker, exacter..:-)

Is het misschien gewoon een goed idee om de formulekaart in te korten. De ABC-formule bijvoorbeeld hoort er niet op thuis, ook de rekenregels voor machten en logaritme niet. Gewoon flink schrappen... en alleen die formules er op laten staan die toch 'niemand' snapt...

Kortom: gooi niet meteen alles overboord, maar pas aan, nuanceer, verbeter, behoud het goede, zet in op de meerwaarde van bijvoorbeeld zo'n ding als de GR en denk na, ontwikkel, experimenteer en doe 's creatief!

Voor wat betreft de vernieuwingsvoorstellen maak ik me wel wat zorgen. De tweede fase was volgens mij o.a. bedoeld om de aansluiting met het vervolgonderwijs te verbeteren. Nou dat is dan niet helemaal gelukt. Wie garandeert dat dit nu dan wel lukt? Zijn die 'geleerden' van nu hele andere mensen dan eerst? Met veel betere ideeën en zo? Het lijkt in het onderwijs af en toe wel zo dat als 'ze' iets proberen te regelen dat het dan pas echt mis gaat. Lekker is dat....:-)

 Reacties (0)

 Opmerkelijk

Gepubliceerd op 10/17/2007 3:42:00 PM - Schoolvak

"Met het huidige onderwijsbudget kunnen twee keer zo veel docenten worden opgeleid als nu. Maar daarvoor moeten de opleidingen wel maatwerk leveren op school- en vaksoort. Dat zei voorzitter van de VO-raad Sjoerd Slagter woensdag tijdens een rondetafelgesprek in de Tweede Kamer, waarin het dreigende lerarentekort en de versterking van de positie van leraren binnen de school op het programma stonden."
http://www.trouw.nl/laatstenieuws/laatstenieuws/article823342.ece

 Reacties (0)

 Meer uitleg is niet altijd beter

Gepubliceerd op 6/13/2007 5:54:00 PM - Schoolvak

Uit het proefschrift van Monique Pijls blijkt dat meer uitleg niet altijd beter is. Je komt zoiets dan overal tegen. De vraag is wat je daar dan mee moet? Leraren zijn eigenlijk helemaal niet zo nuttig? Een beetje coach zonder verstand van wiskunde kan dat net zo goed? Ik weet niet...

In het zuiden van Soedan hebben wetenschappers de grootste migratie van wilde dieren ontdekt:

"De onderzoekers hadden verwacht dat de burgeroorlog die in 1983 uitbrak en twee jaar geleden pas eindigde desastreus zou zijn geweest voor het wild. Maar het tegendeel bleek waar. Behalve massale kuddes antilopen en gazellen telden de onderzoekers ook een groep van 8.000 olifanten, die kennelijk niet te lijden heeft gehad van stroperij."

Dat is dan eigenlijk net zoiets... Een burgeroorlog is goed voor de wilde dieren... geweldig... daar heb je echt iets aan.

Nou ja... we pruttelen lekker verder.

 Reacties (0)

 Zelfstandig werken

Gepubliceerd op 5/17/2007 10:30:00 PM - Schoolvak

"Wiskunde leent zich zoo bij uitstek tot zelfstandige werkzaamheid der leerlingen, waarbij ieder zijn gang kan gaan volgens zijn eigen tempo, terwijl de docent steun verleent naar behoefte. Wie echter zoo te werk gaat, en zich daarbij toch telkens wil overtuigen, of met de ontwikkeling van inzicht en vaardigheid de groei van het vermogen tot scherpe formuleering wel gelijken tred houdt, komt bij onze gangbare schoolinrichting ongetwijfeld niet klaar met de voorgeschreven leerstof."
bron (1936)

 Reacties (0)

 Aansluitingsproblematiek

Gepubliceerd op 4/23/2007 11:42:00 PM - Schoolvak

Maandag 23 april heb ik een presentatie over WisFaq gehouden op de Studiedag VO-HO aansluiting wiskunde. En 't was best nog wel leuk ook, gezellig en leerzaam. Mijn voorlopige conclusie t.a.v.de aansluitproblemen is dat ik niet meer praat over 'algebraische vaardigheden' maar gewoon over 'algebra' en dat er volgens mij een goede manier is om de aansluiting van het voortgezet onderwijs en het hoger onderwijs voor wat betreft de wiskunde te verbeteren is:

...en dan komt het volgens mij allemaal goed...

 Reacties (0)

 Laatste nieuws?

Gepubliceerd op 3/22/2007 1:06:00 PM - Schoolvak

Op teletekst:

10:55 22 Maart 2007
Scholieren lossen wiskunderaadsel op
Een eeuwenoud wiskundig raadsel oplossen, dat lukt je niet zomaar. Drie middelbare scholieren uit Nijmegen en Heeswijk-Dinther kregen het echt voor elkaar. Zij maakten het meest magische vierkant ooit. Wiskundigen spreken van een wereldwijde sensatie.
http://www.nos.nl/nos/artikelen/2007/03/art000001C76C6560240518.html

Ik ben benieuwd...

 Reacties (3)

 Nog meer breuken

Gepubliceerd op 3/1/2007 1:02:00 AM - Schoolvak

Ik weet ook niet precies wat een onverenigbare breuk is....

Rara waar was dat?

 Reacties (0)

 Dat weten we wel...

Gepubliceerd op 2/17/2007 4:59:00 PM - Schoolvak

"Ik heb geen zin om lang stil te staan bij wat er mis was aan de vernieuwingen van de afgelopen twintig jaar. Dat weten we allemaal wel. De kans de zaken nu weer recht te trekken, dáár maak ik me druk over."
Leraren vinden discussie over onderwijs tijdverlies

Dat klinkt goed, maar dat is natuurlijk nu net het probleem. Sommige vernieuwingen zijn misschien goed, anderen dan weer niet en hoe je 't ook wendt en keert, minder contacturen levert waarschijnlijk minder op. Ik roep maar wat... Van 5 lessen van 50 minuten naar 4 van 40 minuten... dat is toch 36% minder. Om dan te bedenken dat dan wel ten koste zal gaan van iets... nee daar hoef je niet echt een groot licht voor te zijn.

 Reacties (0)

 Gymnasium en mavo

Gepubliceerd op 2/9/2007 8:25:00 PM - Schoolvak

"Het Johan de Witt Gymnasium schaft het Studiehuis op 1 augustus af en kiest nadrukkelijk weer voor klassikaal leren en kennis vergaren."

"Ook het Stedelijk Dalton Lyceum locatie Kapiteinweg doet een stap terug in de tijd. De school schaft de naam vmbo-tl af en spreekt voortaan als vanouds over de ’mavo’."

bron: AD

 Reacties (0)

 Studiedag? Verrassend!

Gepubliceerd op 2/1/2007 12:57:00 AM - Schoolvak

Ik was zeer verrast om tijdens de studiedag van afgelopen dinsdag te vernemen dat de lerarenopleiding gaat streven naar 50% vakkennis in de opleiding. Om dit moment wordt 37% van de studiepunten aan wiskundevakken besteed. Dat is te weinig, want dat moet 50% worden. In het voorstel werden alvast 3 studiepunten naar 'boven' verplaatst. Dat schiet niet op natuurlijk, maar 't is alvast wat. Daarnaast was er nog iets over 'minors' of zoiets...

Al met al best wel weer bemoedigend dus... misschien.

Voor wat betreft het eeuwige gekluns rondom ICT voor jaar 1:

Zie ook Verspreeksgezegswijzen

 Reacties (1)

 Waarom? Daarom!

Gepubliceerd op 1/27/2007 6:15:00 PM - Schoolvak

Naar aanleiding van 'Schaf GR en formulekaart af':

Zorg dat die GR gewoon is wat het is... Net als bij een magnetron, je kan er prima soep in opwarmen of  boterhammen ontdooien maar een lekker eitje bakken is er niet bij...

Ik vind toch al dat we ons in het VWO en HAVO veel meer zouden moeten richten op bewijzen, exacte oplossingen, probleemaanpak e.d., omdat dat nu eenmaal een beter beeld geeft van wat wiskunde is.

Nu krijgen leerlingen misschien het idee dat wiskunde een soort tekstverwerken voor gevorderden is en wiskunde een soort hulpvak is voor andere vakken en 't eigenlijk maar weinig voorstelt. Terwijl (laten we nou eerlijk zijn) de wiskunde de grootste prestatie is van de menselijk geest... en dat al duizenden jaren... en nee jongens en meisjes niet alleen de basisvaardigheden leren, want dat is het ook niet... een wiskundige zit echt niet de rest van z'n leven te ontbinden in factoren of haakjes te verdrijven...
Dit moet ik nog een keertje uitwerken!

Ik denk dat je door hoger te mikken (bv. bewijzen, exacte oplossingen, probleemaanpak) je niet zonder basisvaardigheden kan. Doe je wiskunde B dan moet het niet mogelijk zijn dat je dat vak kan halen zonder voldoende basisvaardigheden. En als je dan af en toe 's extra wilt oefenen met kale vaardigheden dan moet je dat zeker doen! Daar is op zich niets mis mee, je doet er vast veel leerlingen een plezier mee, maar het kan niet het doel zijn! Het doel is wiskunde bedrijven!

Zo'n GR is juist heel erg interessant voor wiskunde. Alleen moet je er wel op een goede manier mee omgaan en je zult leerlingen dus moeten leren wanneer een GR wel en niet kan worden ingezet... en dat is ook wiskunde! Volgens mij is het niet zo moeilijk de superioriteit van de menselijke geest aan te tonen als je dat vergelijkt met een dom apparaat als een GR. Maar je kan er ook juist hele leuke dingen mee doen, wiskundegewijs dan...

De teloorgang van de wiskundige vaardigheden en de versmurfing in het algemeen wordt niet veroorzaakt door de GR of formulekaart maar door de manier waarop 'men' meent leerlingen wiskunde te moeten leren. Dus pak het probleem bij de wortel aan en doe niet aan symptoombestrijding...

In dat geval heb ik geen bezwaar tegen de GR, integendeel. Het is een grappig dingetje, net al een magnetron, je kan er van alles mee, behalve koken...:-)

 Reacties (0)

 Het nieuwe leren

Gepubliceerd op 1/24/2007 10:43:00 AM - Schoolvak

Over het nieuwe leren gesproken:

Montessorischool is precies een eeuw oud

"UTRECHT - Het is dit jaar een eeuw geleden dat de Italiaanse Maria Montessori de eerste Casa dei Bambini opende. Nederlandse Montessori Vereniging (NMV) viert het jubileumjaar met een Europees congres in oktober."

"Uitgangspunt voor Montessori, die een deel van haar leven in Nederland woonde en in 1952 in Noordwijk werd begraven, was dat ieder kind zich vrij kan ontwikkelen tot een zelfstandige volwassene. Voor leraren is en begeleidende rol weggelegd. Dat vormt nog steeds de basis van het huidige montesorionderwijs."

bron

Wie zei er ook alweer dat het nieuwe leren niet nieuw was?

Zie ook Assertief, niet pesterig en nooit huiswerk

 Reacties (0)

 Het wordt steeds erger

Gepubliceerd op 1/15/2007 8:32:00 AM - Schoolvak

Vanuit studenten als wel vanuit het hoger onderwijs is vastgesteld dat de leerlingen/studenten over onvoldoende wiskundige basisvaardigheden beschikken om een beetje soepel c.q. prettig de vervolgopleiding te doorlopen. Denk aan 'lieve maria', cTWO, e.d. Ik zie ook dat vervolgopleidingen allerlei kunstjes moeten uithalen om de instromende studenten een beetje bij te spijkeren...

Dit laatst is natuurlijk niet de oplossing. Het voortgezet onderwijs dient natuurlijk voor te bereiden op die vervolgopleidingen. Dus kennelijk gaat er iets niet helemaal goed. Je zou kunnen zeggen (dat hoor je wel eens) dat dit komt doordat je in de beperkte tijd die er voor wiskunde is (wordt ook elke keer minder) niet alles kunt willen. Binnen de beperkte tijd kan je gewoon niet alles doen. Helaas, zo zegt men dan, komen de algebraische vaardigheden (om maar wat te noemen) er dus een beetje bekaaid van af. Maar, zo is de redering, dat is niet zo erg, want dat kan je daarna nog wel even bijspijkeren.

Andere zeggen dan weer: nee, je moet in het voortgezet gewoon weer 'sommen' gaan oefenen. Gewoon weer van die lange rijen vergelijkingen oplossen, haakjes verdrijven, ontbinden in factoren, kwadraatafsplitsen en rekenen natuurlijk... breuken, procenten,... en daar is ook helemaal niets mis mee, want dat was eigenlijk best wel leuk. Je moet mensen tenslotte eerst leren lopen voordat je ze laat hordelopen. Dus eerst basiskennis en dan later nog maar 's kijken of je er ook nog iets mee kan, want zonder die basiskennis kan je er anders toch helemaal niets mee en frustreer je mensen alleen maar. Het inzetten op 'probleemaanpak', 'informatievaardigheden' e.d. is allemaal onzin want  dat komt dan later wel.

Persoonlijk vind ik dat beide wel of beide niet juist, maar het is lastig uit te leggen. Volgens mij moet je het beide doen! Sterker nog: je moet juist inzetten op hogere doelen omdat je daar nu juist die basisvaardigheden zo hard nodig hebt. Ik ben daar al een tijdje over aan het nadenken, maar 't is erg lastig. Ik kan er wel allerlei voorbeelden bij bedenken, maar dat wordt dan zo soppig. En wiskunde en soppig is geen goede combinatie vind ik, ondanks dat je daar in een schoolboeken tegenwoordig wel over struikelt.

Kortom: hier is het laatste woord nog niet over gesproken. Eigenlijk zijn discussies zoals hierboven altijd erg vervelend. Volgens mij wil iedereen toch wel min of meer hetzelfde alleen is er een soort collectieve verdwazing over de manier waarop je dat moet bereiken. En dan natuurlijk nog de vraag hoe dat komt... 't is natuurlijk al mis gegaan met de mammoetwet, c.q. de tweede fase en dan toch nu met 'het nieuwe leren' wordt het allemaal nog veel erger.

Kortom: ik weet niet wat u gedaan heeft de afgelopen jaren maar 't sloeg nergens op. Zoiets... maar goed later meer (dat zeg ik geloof steeds).

Zie ook Reactie NVvW op voorstel Resonansgroep

 Reacties (0)

 Wiskunde leren

Gepubliceerd op 12/23/2006 12:01:00 PM - Schoolvak

Competentiegericht leren van wiskunde suggereert dat je wiskunde kan leren op het moment dat je dat nodig hebt... Dat lijkt me nu net bij wiskunde niet wenselijk.

Ook in het voortgezet onderwijs gaat het daarom, denk ik, mis. Het ontbreekt aan fundamentele inzichten, opbouw, grote lijnen, structuur, e.d. Anders gezegd: de wiskundige theorie met een grote T leer je niet door je verdiepen in de wiskunde als je dat tegen komt, maar is het resultaat van een lange en soms moeizame en vooral ook langzame ontwikkeling.

Het gaat dus niet zozeer om 'kennisoverdracht' of om 'algebraische vaardigheden' maar om een ontwikkeling in het 'redeneren' en het 'denken' in een zin die nauw samenhangt met het ontwikkelen van allerlei andere vaardigheden en leerprocesssen van leerlingen en jong volwassenen.

Uiteraard is het niet mogelijk te redeneren en te bewijzen zonder inhoud, het moet wel ergens over gaan, maar die objecten mogen (moeten?) best abstracties zijn... maar ook daar mag een ontwikkeling zijn, van concreet naar abstract.

De vraag is dan natuurlijk hoe je die wiskunde dan zou moeten leren, maar daar over later meer.

Zie Hoeveel wiskunde hebben we nodig?

 Reacties (2)

 Wiskundeonderwijs

Gepubliceerd op 12/18/2006 12:30:00 AM - Schoolvak

"Maar mijn vrees is dat de recente geschiedenis zich zal herhalen. Het euvel van de laatste decennia: teveel aandacht voor modieuze ruis van didactische herkomst. Projecten om de oppervlakte van een cirkel te bepalen, ontwerp een logo in 4 uur of tien verschillende bewijzen voor de stelling van Pythagoras. Te weinig aandacht voor de authentiek wiskundige herkomst, de deductieve methode: doorgaande lijnen van rustige, logische en abstracte opbouw ondersteund door stellingen en bewijzen. En te weinig tijd voor bezinning op de vraag, of al dat leuks dat in digitale design op ons afkomt, wel echt leuk is."
Henk Pfaltzgraff

 Reacties (0)

 MathAdore

Gepubliceerd op 11/13/2006 3:22:00 AM - Schoolvak

De wiskunde van MathAdore

De wiskunde van MathAdore is opgezet vanuit de domeinen voor de Tweede Fase van havo en vwo die gelden vanaf 1 augustus 2007. Omdat het onze bedoeling is om:

  1. docenten materiaal te kunnen laten kiezen op grond van hun eigen didactiek,
  2. leerlingen eigen keuzes te kunnen laten maken (voor zover de docent daartoe ruimte biedt) gebaseerd op al aanwezige kennis en op voorkeuren op het gebied van de manier van werken,
  3. de meerwaarde van internet vorm te geven in interactiviteit en intelligente feedback,

is elk onderdeel van het materiaal in didactische elementen verdeeld, die elk een eigen rol spelen in het leerproces. Door gerichte keuze van deze elementen kan een bepaalde didactische insteek worden gekozen. Bovendien krijgen de leerlingen de mogelijkheid om ook via een andere invalshoek dezelfde theorie te bestuderen.

Het ontwikkelteam van MathAdore namens de stichting Math4all bestaat uit:

Zie http://www.math4all.nl/MathAdore/ voor meer informatie!

 Reacties (0)

 Geen gebruik is toegestaan

Gepubliceerd op 10/30/2006 1:18:00 AM - Schoolvak

Als ik een instaptoets zou moeten doen waarin in de instructie staat:

...dan zou ik daar toch even moeten nadenken. Het mag dus zonder rekenmachine of andere hulpmiddelen, maar 't hoeft niet? Dat zal toch wel niet de bedoeling zijn...

"Zo'n grafische rekenmachine is een doos met knoppen. Heel handig voor het doen van berekeningen. In de handen van sommigen kan het in het onderwijs ingezet gaan worden om de wiskunde om zeep te helpen. Die is dan pas echt naar de knoppen. Onze hersenspinsels zijn dan niet in eerste instantie gericht op het beheersen van de realiteit, maar op het beheersen van deze doos met knoppen. En daar horen geheel andere hersenspinsels bij."

Ik geloof dat het Theo Maassen was die zich afvroeg dat als we door de rekenmachine slechter zijn gaan rekenen of we dan door de communicatiemiddelen ook slechter zijn gaan communiceren... Dat is ook een aardige gedachte...

Maar Geen gebruik van rekenmachine is toegestaan is wel een mooi motto voor het tentamen van de cursus 'de grafische rekenmachine'.

 Reacties (0)

 Vedische school

Gepubliceerd op 9/28/2006 10:39:00 AM - Schoolvak

Zouden op de Vedische School aan Vedische Wiskunde doen? Ik denk het toch wel! Of niet?

Uit het artikel:

75² uit het hoofd is niet moeilijk:
doe gewoon 7 × 8 = 56 en zet daarachter 5 × 5 = 25, dus 75² = 5625.

54 × 56 gaat net zo:
5 × 6 = 30 en 4 × 6 = 24, dus 54 × 56 = 3024.

Idem 28 × 22:
2 × 3 = 6 en 8 × 2 = 16, dus 28 × 22 = 616.

Snap je hoe dit werkt? En kun je dit uitleggen?
Zie ook http://www.vedicmaths.org/Introduction/Tutorial/Tutorial.asp

 Reacties (0)

 De dialectiek van het onderwijs

Gepubliceerd op 6/21/2006 2:50:00 PM - Schoolvak

Bij de cursus ‘Wiskunde & Leergebieden’ maakte één van de studenten een opmerking waar ik nu al een tijdje over loop na te denken. Eigenlijk heb ik helemaal geen tijd om daar nu iets over te gaan zitten schrijven, ik moet toetsen maken, ik moet mijn lessen voor donderdag en vrijdag nog voorbereiden… en ik wil af en toe ook nog wel ’s iets nutteloos doen, piano spelen bijvoorbeeld… of vanavond ‘foeballe’ kijken..

Volgens André (nee die andere) ben ik eigenlijk best een voorstander van dat ‘nieuwe leren’. Eigenlijk klopt dat wel. Zo ben ik eigenlijk ook een voorstander van het ‘oude leren’ en van Montessori-onderwijs… Mijn ervaring op het HML is dat je bij het Montessori-onderwijs zowel ‘nieuw’ als ‘oud’ kan les geven. Natuurlijk, relatie, helpen waar je kan, zelf leren, leren om het zelf te doen, maar als je wilt kan je er ook (af en toe) gewoon frontaal iets doen, geprogrammeerde instructie (daar hoor je eigenlijk ook nooit meer wat over), domme sommen oefenen, enz. Dat is het probleem niet… Misschien is dat de definitie van ‘goed onderwijs’… Goed onderwijs is een leeromgeving waar het meeste kan…

Eigenlijk ben ik meer iemand van dialectiek. Als iemand ‘A’ zegt dan zeg ik ‘B’ en andersom. Vaak is dat volkomen terecht, want meestal is het ‘C’ (ook niet maar ‘D’ weten we nog niet). Soms werkt ‘A’ en soms werkt ‘B’, maar misschien is er ook nog zoiets als ‘C’ (en ‘D’). De kunst is niet om een standpunt in te nemen en dan te gaan roepen dat het ‘de waarheid’ is (en al helemaal niet op basis van zo’n soppige wetenschapsopvatting als het sociaal-constructivisme), maar om te zoeken naar een hogere waarheid… dus.. these – antithese zullen we maar zeggen.

Misschien verklaart dit eigenlijk meteen waarom soms onderwijsvernieuwing wel en soms niet werkt. Als een school vind dat ‘het niet goed gaat’ dan moet je iets doen. In zo’n geval kan, mits goed aangepakt, dat leiden tot een geweldige verbetering van het onderwijs en allemaal blije leraren en blije leerlingen. Prima! Maar natuurlijk: een goede analyse van de problemen, een gedegen onderbouwde aanpak van de vernieuwingen, enthousiasmeren van de mensen waar het om draait, enz. Dat er in de aanloopfase van zo’n proces wel eens iets fout gaat mag geen naam hebben. Het gaat om het totaal van maatregelen en het effect op onderwijs en op de mensen die het betreft. Eigenlijk denk ik dat ‘wat’ je doet niet eens zo belangrijk is, maar het feit ‘dat’ je wat doet.

Maar ’t kan ook fout gaan. De leerlingen doen niks (nuttigs) en leren niks, de docenten zijn ontevreden, er is onvoldoende actueel en ‘nieuw’ lesmateriaal, de ouders zijn boos, want ze horen altijd alles veel te laat… het sluit niet aan… enz. Dat kan natuurlijk niet de bedoeling zijn. De vraag is echter of dat nu zit in ‘wat’ je doet of aan de manier ‘waarop’. Het is net als bij muziek, het zijn allemaal dezelfde noten maar je hebt eigenlijk maar twee soorten muziek: goede en slechte muziek.

Kortom: toets alles en behoud het goede. Experimenteer, probeer, maar doe iets. Maar blijf met je handen af van zaken waarvan je niet weet hoe het werkt. Bij de lerarenopleiding hoor je wel ‘s dat het gehele curriculum competentiegericht en praktijkgestuurd moet worden. Dat laatste is een vreemde gedachte. De praktijk van een docent is namelijk (hoe je dat verder ook ziet) kennisoverdracht, maar dan in de brede zin van het woord. Natuurlijk is er veel te ‘reflecteren’ en te ‘leren’ over hoe je dat binnen de kaders van de school voor elkaar krijgt… Maar dan moet je op z/n minst die kennis wel hebben, sterker nog je moet veel meer kennis van het schoolvak hebben dan strikt noodzakelijk om het ‘boekje’ door te ploegen. Als je zelf geen idee hebt waar je mee bezig bent of waar het naar toe zou moeten leiden, hoe kan je dan ooit anderen zo ver krijgen dat ze daar iets mee kunnen? Of er zelfs misschien de zin van inzien… en.. zo... Nee dat lijkt me niet…

Maar ook hier geldt: je kan het ene doen zonder het andere te laten. Dus lekker stoeien met competenties, kijkkaders en portfolio’s? Natuurlijk! Doen! Maar ga nu niet denken dat het zaligmakend is want dat is het niet.

 Reacties (0)

 Goed onderwijs

Gepubliceerd op 5/26/2006 1:59:00 AM - Schoolvak

In verschillende modellen rondom 'goed' onderwijs kom je dingen tegen als:

  1. Allereerst de integratie van kennis, vaardigheden en houdingen...
  2. Ten tweede dat betekenisvolle gehelen centraal moeten staan...
  3. Ten derde het gericht-zijn op gebruik van het geleerde in nieuwe probleemsituaties...

"Goed onderwijs ontwerpen is nodig omdat de context van ons onderwijs snel verandert: meer beschikbare informatie en snel veranderende informatie. Studenten moeten daarom anders worden opgeleid. Het gaat niet alleen meer om traditionele kennisoverdracht, maar ook om leren probleemoplossen en redeneren. En bovendien gaat het erom dat studenten zelf richting leren geven aan hun leerproces en een levenlang blijven leren. Betekenisvolle leertaken zijn daarvoor nodig, om het autonoom, zelfgestuurd leren binnen een opleiding vorm te geven."
bron

Uiteraard geldt dit ook voor het opleiden van leraren. Zeker als het gaat om beroepsvaardigheden, het les geven, het werken op een school e.d. maar hoe zit dat met het schoolvak? In het algemeen zie je de neiging ontstaan dat ook de schoolvakbekwaamheid het beste competentiegericht aangeboden zou moeten worden. Dat is een ernstige fout! Er zijn zelfs schooldirecteuren die menen dat wiskundekennis voor een wiskundedocent helemaal niet van belang is... veel belangrijker is het contact met leerlingen, collega's en zo... Dat laatste kan best zijn maar zonder vakkennis slaat het natuurlijk nergens op. Ik zou zelfs de stelling willen verdedigen dat je bij allerlei vormen van vakoverstijgend en vernieuwend onderwijs je als docent wiskunde juist veel meer kennis van het schoolvak zal moeten hebben. Hoe kan je anders immers zinvolle leeractiviteiten verzinnen binnen de kaders van vakoverstijgend en samenhangend onderwijs?

Het grappige is dat de theorie met een grote T voorwat betreft de wiskunde helemaal niet zo aan veranderingen onderhevig is. Ik denk wel dat er qua wiskunde meer aandacht komt voor 'meer' in plaats van 'verdieping' of 'een hoger niveau'. De 3 hoofdgebieden 'formeel', 'technische vaardigheden' en 'gecijferdheid' zullen altijd herkenbaar aanwezig zijn. Interessant is dat zelfs bij allerlei nieuwe vormen van onderwijzen de roep om meer 'interactie' en meer 'reflectie' weer de kop op steekt. Niet zo gek natuurlijk, want dat zou bij het leren van wiskunde wel eens een cruciale rol kunnen spelen.

 Reacties (0)

 Beter!

Gepubliceerd op 3/10/2006 11:52:00 AM - Schoolvak

"Wij vinden het zo moeilijk: bij elke som moet je nadenken. Op school was dat bij wiskunde nooit nodig, je hoefde alleen maar de formules in te vullen om het antwoord te krijgen."
bron

Ook interessant is deze opmerking:

"Het zelfstandig leren van nieuwe stukken wiskunde is moeilijk, zelfs voor professionele wiskundigen. In de ideale situatie is er een bekwame leraar die de hoofdpunten van een nieuw stuk stof in kort bestek klassikaal uitlegt, daarna de leerlingen aan het werk zet met oefenopgaven, rondloopt om te zien hoe het gaat, individueel uitleg geeft en af en toe weer even klassikaal algemene problemen nader toelicht, de leerlingen verder laat werken, etc., etc. Kortom, de klassieke lessituatie in zijn beste vorm. Het studiehuis is voor wiskunde een ramp."

Mijn idee...:-)

"De kennis van een schoolvak functioneert in een competentiegerichte lerarenopleiding anders dan onderwijskundige en pedagogisch-didactische theoretische kennis en dan theoretische kennis in het algemeen in (hogere) beroepsopleidingen. Zij moet daarom in competentiegerichte beoordelingen ook anders aan bod komen. Voor een belangrijk deel onttrekt de beheersing van de vakkennis zich aan het directe competentiegerichte beoordelen, omdat het gaat om de beheersing van een min of meer academische discipline als ‘totaal’, waarbij ook schijnbaar overbodige inhouden die niet (direct) in verband staan met beroepsmatig functioneren een rol moeten spelen."
Arie Wilschut - Educatieve Faculteit Amsterdam

"Op het gebied van schoolvakbekwaamheid zijn de meeste lerarenopleidingen dus al vele jaren competentiegericht aan het opleiden. De beroepsvoorbereidende kant van de opleiding was daar in de jaren 80-95 wat bij achtergebleven en het is goed om te constateren dat men daar de afgelopen jaren een inhaalslag heeft gemaakt."

"Vervolgens heeft het vreemde idee postgevat dat dat geen inhaalslag was, maar dat men juist voorloper is... en dat nu de rest (vak- en vakdidactiek) nog om moet. Helaas hebben slecht weinigen in de gaten dat men met dit vermeende gebrek aan competentiegerichtheid van het vak- en vakdidactiekonderwijs en het gedram om dat 'te verbeteren' de opleidingen nog verder om zeep dreigt te helpen."

J.Rasenberg

 Reacties (0)