Wiswijzer

Home
ICT
Wiskunde
Docenten
Actueel
Persoonlijk
Muziek
Zoeken
Prikbord
F.A.Q.
Links
Colofon

1. Het (rekenkundig) gemiddelde

Om het gemiddelde van een aantal getallen te berekenen tel je alle getallen op en deel je de som door het aantal. Voor het steekproefgemiddelde gebruiken we de notatie

en voor het populatiegemiddelde de notatie µ.

Voorbeeld

Je hebt 6 pakken koffie gewogen.
De gewichten in gram zijn: 245, 255, 256, 249, 250 en 251.

Het gemiddelde is:

245 + 255 + 256 + 249 + 250 + 251 = 251

6

Voorbeeld

leeftijd in jaren	frequentie
12	5
13	12
14	28
15	16
16	5

Bereken de gemiddelde leeftijd van deze groep leerlingen.

Uitwerking

12,5·5 + 13,5·12 + 14,5·28 + 15,5·16 + 16,5·5	=14,56
66

Om het gemiddelde uit te rekenen moet je bij frequentietabellen altijd de klassemiddens gebruiken. Je gaat er als het ware van uit dat het klassemidden van een klasse het gemiddelde van die klasse is.
Hier gaat het om leeftijd! Mensen van 15 jaar oud variëren in leeftijd van 15 tot (net geen) 16 jaar oud. Dus het klassemidden is 15,5.

Formule

Als formule kan je de berekening als volgt noteren:

Extra

Het gemiddelde is erg gevoelig voor uitschieters. Men spreekt in dit verband wel van een niet resistente maat van het centrum.

Voorbeeld:
Een leerling haalt voor de toetsen 4 keer een 6 en één keer een 1. Het gemiddelde is nu 5. Dit zou kunnen leiden tot een onvoldoende op het rapport. Dat lijkt niet erg eerlijk. Deze leerling beheerst de stof voor 80% voldoende.
Een andere leerling haalt 2 keer een 4 en 2 keer een 5 en één keer een 10. Gemiddeld is dat 5,6 en misschien wel een 6- op het rapport. Deze leerling beheerst slechts 20% van de stof voldoende.